.png)
Kalkulus
BAB 1 Sistem Bilangan, Pertaksamaan dan Koordinat Kartesius 4
BAB 2 Fungsi dan Limit 14
BAB 3 Turunan 32
BAB 4 Penggunaan Turunan 42
BAB 5 Integral 57
BAB 6 Penggunaan Integral 78
BAB 7 Fungsi-Fungsi Transenden 92
Sistem Bilangan / Himpunan Bilangan
Himpunan Bilangan Asli: N = {1, 2, 3, 4, 5, · · ·}
Himpunan Bilangan Bulat: Z = {· · · ,−2,−1, 0, 1, 2, 3, · · ·}
Himpunan Bilangan Rasional: Q = { p q | p, q ∈ Z, q = 0}
Fungsi
Sebuah fungsi disebut fungsi real bila B ⊂ R.
Pembahasan selanjutnya akan dibatasi untuk A,B ⊂ R.
Notasi fungsi: y = f(x) dengan: x elemen A, f(x) aturan pemadanannya,
dan y adalah elemen B yang merupakan pasangan dari x.
Pada persamaan berikut, tentukan mana yang mendefinisikan fungsi:
1. y = x2 + x4
2. xy3 = 1
3. x2y = 1
4. x2 + y2 = 1
5. x3 + y3 = 1
6. x2 + y3 = 1
Daerah Definisi (daerah asal/wilayah/domain) dari suatu fungsi f(x),
dinotasikan Df adalah himpunan semua bilangan real yang menyebabkan
aturan fungsi berlaku/terdefinisi.
Daerah Nilai (daerah hasil/jelajah/range) dari suatu fungsi f(x), dinotasikan
Rf = { y | y = f(x), x ∈ Df} (berisi semua pasangan dari x).
Turunan
Definisi turunan:
Misalkan f sebuah fungsi real dan x ∈ Df .
Turunan dari f di titik x, ditulis f (x) = lim h→0 f(x+h)−f(x)h
Integral
Integral Tentu:
Misalkan f terdefinisi pada interval [a, b] dengan P, Δxi dan xi mempunyai
arti seperti pada pembahasan sebelumnya. Tetapkan |P|, dibaca
Norm P, sebagai panjang dari subinterval yang paling lebar.
Jika lim
|P|→0 n i=1 f(xi) ΔXi ada maka disebut integral tentu/Riemann
dari
f pada [a, b], dinotasikan b a
f(x) dx = lim |P|→0 n i=1
f(xi) ΔXi
Transenden
Fungsi-Fungsi Transenden
Fungsi real secara umum dibagi atas dua kelas yaitu:
• fungsi aljabar (polinom, fungsi rasional, akar, harga mutlak).
• fungsi transenden, yaitu yang bukan fungsi aljabar (contoh sin x).
You can download full ebook from this link: Ebook_ITB_Kalkulus
0 komentar: